以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为(t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方程为(I)求曲线C的直角坐标方程;(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.
在中,分别是角的对边,向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
设,为共轭复数,且,求和。
已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长.
下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据:
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程; (3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少? (参考数值或公式
如图所示,圆的直径,为圆周上一点,.过作圆的切线,过作的垂线,分别与直线、圆交于点,求∠DAC和线段的长