以直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线I的参数方程为(t为参数,O < a <),曲线C的极坐标方程为(I)求曲线C的直角坐标方程;(II)设直线l与曲线C相交于A ,B两点,当a变化时,求的最小值.
(本小题满分10分)已知函数在处取得极值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)过点作曲线的切线,求此切线方程.
(本小题满分10分)(Ⅰ)证明:.(Ⅱ)已知圆的方程是,则经过圆上一点的切线方程为,类比上述性质,试写出椭圆类似的性质.
选修4—5:不等式选讲已知函数(1)解不等式; (2)对任意,都有成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数,),射线与曲线交于(不包括极点O)三点(1)求证:;(2)当时,B,C两点在曲线上,求与的值
选修4—1:几何证明选讲如图,是⊙的一条切线,切点为,都是⊙的割线,(1)证明:;(2)证明:∥.