随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本,其分组区间和频数是:,2;,7;,10;,x;[90,100],2.其频率分布直方图受到破坏,可见部分如下图所示,据此解答如下问题.(1)求样本的人数及x的值;(2)估计样本的众数,并计算频率分布直方图中的矩形的高;(3)从成绩不低于80分的样本中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.
已知函数在定义域上为增函数,且满足 (1)求的值 (2)解不等式
(本小题满分10分)已知集合A=,B=. (1)当=2时,求AB;(2)求使BA的实数的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,已知圆的圆心为Q,过点且斜率为的直线与圆Q相交于不同的两点A、B. (1)求的取值范围; (2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由。
已知直线 (1)求点关于直线的对称点的坐标; (2)求直线关于直线的对称直线的方程。
已知圆圆则为何值时, (1)圆与圆相切; (2)圆与圆内含。