将并排的有不同编号的5个房间安排给5个工作人员临时休息，假定每个人可以选择任一房间，且选择各个房间是等可能的，求恰有2个房间无人选择且这2个房间不相邻的安排方式的种数．
已知集合, 求：（1）；（2）
已知中心在坐标原点，焦点在轴上的椭圆过点，且它的离心率. （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）与圆相切的直线交椭圆于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.
已知数列的首项为，对任意的，定义. （Ⅰ） 若， (i)求的值和数列的通项公式； (ii)求数列的前项和； （Ⅱ）若，且，求数列的前项的和.
已知在四棱锥中，,,，分别是的中点. (Ⅰ)求证； (Ⅱ)求证； (Ⅲ)若，求二面角的大小.
已知函数 （Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）在中，若,，，求的值.
, 
；（2）
轴上的椭圆过点
，且它的离心率
.
相切的直线
交椭圆于
两点，若椭圆上一点
满足
，求实数
的取值范围.
的首项为
，对任意的
，定义
.
，
的值和数列
的前
项和
；
，且
，求数列
的前
项的和.
中，
,
,
，
分别是
的中点.
；
；
，求二面角
的大小.
的最小正周期及单调递增区间；
中，若
,
，
，求
的值.
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