已知正数满足:.(Ⅰ) 求证:;(Ⅱ)求的最大值.( )
【改编】已知函数.(1)若,求的值域;(2)在中,角所对的边分别是,若,且,求边的长.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲已知正数满足,(Ⅰ)求证:;(Ⅱ) 求的最小值.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(Ⅰ)求圆C的极坐标方程;(Ⅱ)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为O,P,与直线的交点为Q,求线段PQ的长.
(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换若二阶矩阵满足.(Ⅰ)求二阶矩阵;(Ⅱ)把矩阵所对应的变换作用在曲线上,求所得曲线的方程.
(本小题满分14分)已知函数(其中,e是自然对数的底数,e=2.71828…).(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅲ)求证:对任意正整数n,都有.