已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值.(Ⅱ)若,.求的值
设函数,已知关于的方程的两个根为,(1)判断在上的单调性;(2)若,证明.
在直三棱柱中,∠ACB=90°,M是 的中点,N是的中点。(1)求证:MN∥平面 ;(2)求点到平面BMC的距离;(3)求二面角1的大小。
(本题12分)在一次国际比赛中,中国女排与俄罗斯女排以“五局三胜”制进行决赛,根据以往战况,中国女排在每一局中赢的概率都是,已知比赛中,俄罗斯女排先赢了第一局,求:(1) 中国女排在这种情况下取胜的概率;(2) 设比赛局数为,求的分布列及(均用分数作答).
已知函数在时取到最大值.(1)求函数的定义域;(2)求实数的值.
如图,三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1⊥面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,AA1=3,D为AC的中点. (1)求证:AB1//面BDC1; (2)求二面角C1—BD—C的余弦值; (3)在侧棱AA1上是否存在点P,使得CP⊥面BDC1?并证明你的结论.