已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值.(Ⅱ)若,.求的值
求函数的导数。
设分别为椭圆的左、右两个焦点,若椭圆C上的点A(1,)到F1,F2两点的距离之和等于4.(1)写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)过点P(1,)的直线与椭圆交于两点D、E,若DP=PE,求直线DE的方程;(3)过点Q(1,0)的直线与椭圆交于两点M、N,若△OMN面积取得最大,求直线MN的方程.
已知函数f(x)=alnx+bx,且f(1)= -1,f′(1)=0,(1)求f(x);(2)求f(x)的最大值;(3)x>0,y>0,证明:lnx+lny≤.
数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.(1)求通项an;(2)求数列{an}的前n项和 Sn.
旅游公司为4个旅游团提供5条旅游线路,每个旅游团任选其中一条.(1)求4个旅游团选择互不相同的线路共有多少种方法;(2)求恰有2条线路被选中的概率;(3)求选择甲线路旅游团数的数学期望.