有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数:(1)选其中5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾;(4)全体排成一排,女生必须站在一起;(5)全体排成一排,男生互不相邻;(6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人.
(附加题)本小题满分10分 已知是定义在上单调函数,对任意实数有:且时,. (1)证明:; (2)证明:当时,; (3)当时,求使对任意实数恒成立的参数的取值范围.
本小题满分10分 已知二次函数(其中). (1)若函数为偶函数,求的值; (2)当为偶函数时,若函数,指出在上单调性情况,并证明之.
本小题满分10分 解关于的不等式(,且).
本小题满分9分 设集合.求分别满足下列条件的的取值集合. (1); (2).
本小题满分8分 已知函数,求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由.