有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数:(1)选其中5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾;(4)全体排成一排,女生必须站在一起;(5)全体排成一排,男生互不相邻;(6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人.
如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面,. (1)求证:BD⊥平面PAC; (2)求二面角P—CD—B的大小; (3)求点C到平面PBD的距离.
已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|x2﹣2mx+m2﹣9≤0},m∈R. (1)若m=3,求A∩B; (2)若A⊆B,求实数m的取值范围.
选修4-5:不等式选讲 设函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若对一切实数均成立,求实数的取值范围.
选修4—4:坐标系与参数方程 平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
选修4-1:几何证明选讲 如图所示,为的直径,为的中点,为的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.