有3名男生,4名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法总数:(1)选其中5人排成一排;(2)排成前后两排,前排3人,后排4人;(3)全体排成一排,甲不站在排头也不站在排尾;(4)全体排成一排,女生必须站在一起;(5)全体排成一排,男生互不相邻;(6)全体排成一排,甲、乙两人中间恰好有3人.
已知函数图象上的点处的切线方程为.(I)若函数在时有极值,求的表达式;(Ⅱ)函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.
在半径为的圆内,作内接等腰三角形,当底边上高为多少时,它的面积最大?
(本小题满分10分)已知是二次函数,方程有两个相等实根,且.(1)求的解析式;(2)求函数与所围成图形的面积.
(本小题满分10分)已知数列中,,().(1)计算,,;(2)猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.
(本小题满分8分)计算.