观察下面一组组合数等式:;;;(1)由以上规律,请写出第个等式并证明;(2)随机变量,求证:.
已知函数。(I)当时,解不等式;(II)求的最大值。
如图,在平面四边形ABCD中,AB=AD=1,∠BAD=,△BCD是正三角形。(I)将四边形ABCD的面积S表示为的函数;(II)求四边形ABCD的面积S的最大值及此时的值。
已知数列的前项和,。(I)求数列的通项公式;(II)记,求。
已知。(I)求的值;(II)求的值。
已知函数f(x)=-x2+8x,g(x)=6ln x+m.(1)求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t);(2)是否存在实数m使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.