从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
(1)根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;(2)用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?(3)在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值. (2)过点作曲线的切线,求此切线的方程.
在直角坐标系中,直线L的方程为x-y+4=0,曲线C的参数方程 (1)求曲线C的普通方程; (2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线L的距离的最小值.
已知直线截圆心在点的圆所得弦长为. (1)求圆的方程; (2)求过点的圆的切线方程.
设函数f(x)=x3-3ax2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11)。 (1)求a,b的值; (2)讨论函数f(x)的单调性。
已知函数的图象在点处的切线斜率为. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)判断方程根的个数,证明你的结论; (Ⅲ)探究:是否存在这样的点,使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧?若存在,求出点A的坐标;若不存在,说明理由.