某单位从一所学校招收某类特殊人才.对位已经选拔入围的学生进行运动协调能力和逻辑思维能力的测试,其测试结果如下表:例如表中运动协调能力良好且逻辑思维能力一般的学生是人.由于部分数据丢失,只知道从这位参加测试的学生中随机抽取一位,抽到逻辑思维能力优秀的学生的概率为.(1)求,的值;(2)从运动协调能力为优秀的学生中任意抽取位,求其中至少有一位逻辑思维能力优秀的学生的概率.
设数列满足(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前n项和
中,是上的点,平分,面积是面积的2倍.(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,,求和的长.
如下图,互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园,要求点在射线上,点在射线上,且直线过点,其中米,米.记三角形花园的面积为.(Ⅰ)问:取何值时,取得最小值,并求出最小值;(Ⅱ)若不超过1764平方米,求长的取值范围.
已知数列的前项和为,,满足.(1)计算,猜想的一个表达式(不需要证明)(2)设,数列的前项和为,求证:.
已知分别为三个内角的对边, (1)求 (2)若,的面积为;求.