某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
已函数是定义在上的奇函数,在上. (1)求函数的解析式;并判断在上的单调性(不要求证明); (2)解不等式.
设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. (1)求的值; (2)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
已知,其中,如果A∩B=B,求实数的取值范围.
已知命题:不等式的解集为R,命题:是上的增函数,若或为真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
已知函数. (Ⅰ)求使不等式成立的的取值范围; (Ⅱ),,求实数的取值范围.