某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
已知数列是等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
在中,角的对边分别为且.(1)求;(2)若,求的面积.
已知数列的前项和,又,求数列的前项和.
在中,分别为角的对边,.(1)求的度数;(2)若,求与的值.
已知为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.