某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为,中奖可以获得3分;未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品。(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,且(1)设求证:数列是等比数列;(2)设求证:数列是等差数列;(3)求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,.(1)证明:;(2)设与平面所成的角为,求二面角的大小.
(本小题满分12分)在中,角所对的边分别是,.(1)求的值;(2)若,求面积的最大值.
(10分)求函数的最小正周期和最小值;并写出该函数在上的单调递增区间
(本小题满分12分)已知向量,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数的值域.