某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为
，中奖可以获得2分；方案乙的中奖率为
，中奖可以获得3分；未中奖则不得分。每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品。
（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为
,求
的概率；
（2）若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计得分的数学期望较大？
相关试题
如图,在斜三棱柱
中,侧面
⊥底面
,侧棱
与底面成60°的角,
.底面是边长为2的正三角形,其重心为
点,
是线段
上一点,且
.
(1)求证:
//侧面;
(2)求平面
与底面所成锐二面角的余弦值;
为了解心肺疾病是否与年龄相关，现随机抽取了40名市民，得到数据如下表：
| 患心肺疾病 |
不患心肺疾病 |
合计 |
|
| 大于40岁 |
16 |
||
| 小于等于40岁 |
12 |
||
| 合计 |
40 |
已知在全部的40人中随机抽取1人，抽到不患心肺疾病的概率为
（1）请将
列联表补充完整；
（2）已知大于40岁患心肺疾病市民中，经检查其中有4名重症患者，专家建议重症患者住院治疗，现从这16名患者中选出两名，记需住院治疗的人数为
，求的分布列和数学期望；
（3）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患心肺疾病与年龄有关？
下面的临界值表供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
，其中
）
的前
项和
满足
,等差数列
满足
.
,求数列
的前
.
,
，
，
沿
折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积推荐套卷
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