如图,CD为△ABC外接圆的切线,AB的延长线交直线CD于点D,E、F分别为弦AB与弦AC上的点,且BCAE=DCAF,B、E、F、C四点共圆。(1)证明:CA是△ABC外接圆的直径;(2)若DB=BE=EA,求过B、E、F、C四点的圆的面积与△ABC外接圆面积的比值。
设分别是椭圆E:(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且成等差数列。(1)求的周长(2)求的长(3)若直线的斜率为1,求b的值。
已知为等比数列,其中,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
正项数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
已知,不等式的解集是,(1)求的解析式;(2)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
已知椭圆G:(a>b>0)的离心率为,右焦点为(,0).斜率为1的直线l与椭圆G交于A,B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)求△PAB的面积.