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)15的展开式中：相关试题
为调查某地区大学生是否爱好某项体育运动，用简单随机抽样方法从该地区的大学里调查了500位大学生，结果如下：
| |
男 |
女 |
| 爱好 |
40 |
30 |
| 不爱好 |
160 |
270 |
（1） 估计该地区大学生中，爱好该项运动的大学生的比例；
（2） 能否有99％的把握认为该地区的大学生是否爱好该项体育运动与性别有关？
附：
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0．050 |
0．010 |
0．001 |
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3．841 |
6．635 |
10．828 |
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率0.5,购买乙种商品的概率为0.6,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的.
（1）求进入商场的一位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2） 求进入商场的一位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率。
设
分别是椭圆的
左，右焦点。
（Ⅰ）若
是第一象限内该椭圆上的一点，且
，求点的坐标。
（Ⅱ）设过定点
的直线与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中O为坐标原点），求直线
的斜率
的取值范围。
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