袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.
已知数列{}满足 ⑴求数列{}的通项公式;⑵求数列{}的前.
(本小题满分14分) 已知关于x的函数,其导函数. (1)如果函数试确定b、c的值; (2)设当时,函数的图象上任一点P处的切线斜率为k,若,求实数b的取值范围。
(本小题满分12分)热力公司为某生活小区铺设暖气管道,为减少热量损耗,管道外表需要覆盖保温层。经测算要覆盖可使用20年的保温层,每厘米厚的保温层材料成本为2万元,小区每年的气量损耗用(单位:万元)与保温层厚度(单位:)满足关系:若不加保温层,每年热量损耗费用为5万元。设保温费用与20年的热量损耗费用之和为 (1)求的值及的表达式; (2)问保温层多厚时,总费用最小,并求最小值。
(本小题满分12分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和,已知且成等差数列。 (1)求数列的通项公式; (2)若求和:。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。 (1)证明PA//平面EDB; (2)证明PB⊥平面EFD;