如图1,在直角梯形中,,.把沿折起到的位置,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,如图2所示,点分别为棱的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面;(3)若,求四棱锥的体积.
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知向量,又点(1)若且,求向量;(2)若向量与向量共线,当时,且取最大值为4时,求
已知向量a是以点A(3,-1)为起点,且与向量b=(-3,4) 垂直的单位向量,求a的终点坐标
已知开口向上的二次函数f(x),对任意,恒有成立,设向量a=,b=(1,2)。求不等式f(a·b)<f(5)的解集。
已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量m=(-1,),n=(cosA,sinA),且m·n=1.求角A;
已知椭圆的焦点为F1(-4,0),F2(4,0),过点F2且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|BF1|+|BF2|=10,设点A,C为椭圆上不同两点,使得|AF2|,|BF2|,|CF2|成等差数列。(Ⅰ) 求椭圆的标准方程;(Ⅱ) 求线段AC的中点的横坐标;(Ⅲ)求线段AC的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围。