已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足,关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0对任意的x∈R恒成立.(1)求角A的值;(2)求f(C)=2sinC·cosB的值域.
设命题p:{x|x2-4ax+3a2<0}(a>0), (1)如果a=1,且p∧q为真时,求实数x的取值范围; (2)若¬p是¬q的充分不必要条件时,求实数a的取值范围.
已知向量,其中,函数的最小正周期为,最大值为3. (1)求和常数的值; (2)求函数的单调递增区间.
(本小题共13分)已知数列中,,,是数列的前项和,且,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)若是数列的前项和,求.
(本小题共13分)已知圆过两点(1,-1),(-1,1),且圆心在上. (1)求圆的方程; (2)设是直线上的动点,、是圆的两条切线,、为切点,求四边形面积的最小值.
(本小题共12分)如图,四边形是矩形,平面,是上一点,平面,点,分别是,的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:.