在中,内角、、的对边分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,,求的面积.
(本小题12分)下表是关于某设备的使用年限(年)和所需要的维修费用y (万元)的几组统计数据:
(1)请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图; (2)请根据散点图,判断y与x之间是否有较强线性相关性,若有求线性回归直线方程; (3)估计使用年限为10年时,维修费用为多少?(参考数值: ) (参考公式: ; ;)
(本小题12分)设各项均为正数的等比数列中,,.设(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若,,求证:;
(本小题12分)函数在内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.(Ⅰ)求此函数的解析式;(Ⅱ)求此函数的单调递增区间.
(本小题10分)命题:实数满足,其中;命题:实数满足或;若是的必要不充分条件,求的取值范围.
已知椭圆的离心率.直线x=t(t>0)与曲线E交于不同的两点,,以线段为直径作圆,圆心为.(1)求椭圆的方程;(2)若圆与y轴相交于不同的两点A,B,求△ABC的面积的最大值.