设各项均为正数的数列的前n项和为Sn,已知,且对一切都成立.(1)若λ=1,求数列的通项公式; (2)求λ的值,使数列是等差数列.
如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点.(I)求证:平面 ;(Ⅱ)求证:平面平面.
求经过直线L1:与直线L2:的交点M且满足下列条件的直线方程:(1)与直线平行;(2)与直线垂直。
((本小题12分)如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.(1)求证:平面;(2)求二面角A-BF-C的平面角的余弦值;(3)若点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
((本小题10分) 已知椭圆的两个焦点为、,点在椭圆G上,且,且,斜率为1的直线与椭圆G交与A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为P(-3,2).(1)求椭圆G的方程;(2)求的面积.
(本小题9分)设直线3x+y+=0与圆x2+y2+x-2y=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OPOQ,求的值.