已知在与处都取得极值. (1)求,的值;(2)设函数,若对任意的,总存在,使得、,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知:过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点,过分别作抛物线的切线,且二者相交于点(1)求证:;(2)求的面积的最小值。
(本小题满分12分)已知函数,其中。(1)讨论函数的单调性;(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)在棱锥中,平面平面,是的中点,.(1)求证:;(2)求三棱锥的高。
(本小题满分12分)为了解甲、乙两厂的产品质量,分别从两厂生产的产品中各随机抽取10件,测量产品中某种元素的含量(单位:毫克),其测量数据的茎叶图如下:规定:当产品中此种元素含量大于18毫克时,认定该产品为优等品。(1)试比较甲、乙两厂生产的产品中该种元素含量的平均值的大小;(2)现从乙厂抽出的非优等品中随机抽取两件,求至少抽到一件该元素含量为10毫克或13毫克的产品的概率。
(本小题满分12分)已知等差数列的前项和为,为等比数列,且,。(1)求数列,的通项公式;(2)求数列的前n项和.