已知数列{an},,,记,,,若对于任意,A(n),B(n),C(n)成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{|an|}的前n项和.
已知正△ABC的边长为, CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图所示. (1)试判断折叠后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(2)若棱锥E-DFC的体积为,求的值;(3)在线段AC上是否存在一点P,使BP⊥DF?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.
把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为.试就方程组(※)解答下列问题:(1)求方程组没有解的概率;(2)求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
已知是一个公差大于0的等差数列,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)若数列和数列满足等式:(n为正整数)求数列的前n项和.
已知函数.(1)解不等式:;(2)当时, 不等式恒成立,求实数的取值范围.