把一颗骰子投掷两次,观察掷出的点数,并记第一次掷出的点数为,第二次掷出的点数为.试就方程组(※)解答下列问题:(1)求方程组没有解的概率;(2)求以方程组(※)的解为坐标的点落在第四象限的概率..
已知函数,其中为常数,且。 (I) 当时,求在( )上的值域; (II) 若对任意恒成立,求实数的取值范围。
如图,在三棱柱中,侧面底面ABC,,,且为AC中点。 (I) 证明:平面ABC; (II) 求直线与平面所成角的正弦值; (III) 在上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置。
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下:消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次,并获得相应金额的返券,假定指针等可能地停在任一位置.若指针停在A区域返券60元;停在B区域返券30元;停在C区域不返券.例如:消费218元,可转动转盘2次,所获得的返券金额是两次金额之和.(I)若某位顾客消费128元,求返券金额不低于30元的概率;(II)若某位顾客恰好消费280元,并按规则参与了活动,他获得返券的金额记为X(元).求随机变量X的分布列和数学期望。
已知函数,部分图像如图所示。 (I) 求的值; (II) 设,求函数的单调递增区间。
函数有大于零的极值点,求实数的范围