综合实践课上,小明所在小组要测量护城河的宽度.如图所示是护城河的一段,两岸AB∥CD,河岸AB上有一排大树,相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°,然后沿河岸走50米到达N点,测得∠β=72°.请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字). (参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73,sin72°≈0.95,cos72°≈0.31,tan72°≈3.08)
已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE//CA,AE//BD. 求证:四边形AODE是菱形。
当k为何值时,关于x的一元二次方程x2-(2k-1)x=-k2+2k+3 (1)有两个不相等的实数根;(2)有两个相等实数根;(3)无实根。
已知:△ABC中,∠B=2∠C,ADBC,E为BC的中点,求证:AB=2DE
解方程(1)3x(x-2)=2(2-x) (2) (3)
如图,抛物线(m>0)经过点A(0,m),与x轴交于点B、点C,抛物线的对称轴交抛物线和x轴于点D、点E. (1)求点B、点C的坐标; (2)当∠BAC=90°时,求证:△ADE是等腰直角三角形; (3)在(2)的条件下,除点D外,第一象限内的抛物线上是否存在点P,使△AEP为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.