某软件公司开发出一种图书管理软件,前期投入的各种费用总共50000元,之后每售出一套软件,软件公司还需支付安装调试费用200元,设销售套数x(套)。(1)试写出总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式.(2)该公司计划以400元每套的价格进行销售,并且公司仍要负责安装调试,试问:软件公司售出多少套软件时,收入超出总费用?
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,点D在BC边上,且△ABD是等边三角形.若AB=2,求△ABC的周长.(结果保留根号)
解方程:.
已知:如图,AB=AE,∠1=∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.
计算:.
如图1,在直角坐标系中,O是坐标原点,点A在y轴正半轴上,二次函数y=ax2+x +c的图象F交x轴于B、C两点,交y轴于M点,其中B(-3,0),M(0,-1)。已知AM=BC。 (1)求二次函数的解析式; (2)证明:在抛物线F上存在点D,使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形,并请求出直线BD的解析式; (3)在(2)的条件下,设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点,AC、BD相交于N。 ①若直线l⊥BD,如图1所示,试求的值; ②若l为满足条件的任意直线。如图2所示,①中的结论还成立吗?若成立,证明你的猜想;若不成立,请举出反例。