解下列不等式(组),并将其解集在数轴上表示出来。(1)<+1 (2)
把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点顺时针旋转角, 旋转后的矩形记为矩形.在旋转过程中,(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为 ;(2)当是等边三角形时,旋转角的度数是 (为锐角时);(3)如图②,设EF与BC交于点G,当EG=CG时,求点G的坐标.(4) 如图③,当旋转角时,请判断矩形的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点A的抛物线上.
如图所示,在直角坐标系中,点是反比例函数的图象上一点,轴的正半轴于点,是的中点;一次函数的图象经过、两点,并交轴于点若(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)观察图象,请指出在轴的右侧,当时的取值范围,当<时的取值范围.
在△ABC中,∠C=120°,AC=BC,AB=4,半圆的圆心O在AB上,且与AC,BC分别相切于点D,E.(1)求半圆O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.
如图,是⊙O的直径,是弦,,延长到点,使得∠ACD=45°.(1)求证:是⊙O的切线;(2)若,求的长.
甲、乙两大型超市为了吸引顾客,都举行有奖酬宾活动,凡购物满200元,均可得到一次抽奖的机会,在一个纸盒里装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,抽奖者一次从中摸出两个球,根据球的颜色决定送礼金券(在他们超市使用时,与人民币等值)的多少(如下表).甲超市.
乙超市:
(1)用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况;(2)如果只考虑中奖因素,你将会选择去哪个超市购物?请说明理由.