如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论
相关试题
在“旧城改造”中，小明家搬进了政府提供的安置房，这个小区都用管道天燃气，为了估算第一个月使用天然气的开支情况，从10月15日小强连续5天每天晚上记录了天然气表的读数。
| 日 期 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
天然气表显示读数（ ） |
219 |
229 |
241 |
249 |
259 |
小明妈妈10月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，若天然气价格是2.32元/m3,请你估算这张卡够小明家用一个月吗？（按30天计算）
某食品厂从生产的食品罐头中抽出20听检测质量. 将超过标准的质量用正数表示，不足标准的质量用负数表示，结果记录如下表：
| 与标准质量的偏差 （单位：克） |
-10 |
-5 |
0 |
+5 |
+10 |
+15 |
| 听数 |
1 |
3 |
6 |
6 |
3 |
1 |
问这批样品的平均质量比标准质量多还是少？相差多少克？
相关知识点
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