如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD.
(1)求证：BD平分∠ABC；
(2)当∠ODB＝30°时，求证：BC＝OD.
相关试题
如图， 、 、 、 、 是 上的5等分点，连接 、 、 、 、 ，得到一个五角星图形和五边形 ．
（1）计算 的度数；
（2）连接 ，证明： ；
（3）求证： ．
某射箭队准备从王方、李明二人中选拔1人参加射箭比赛，在选拔赛中，两人各射箭10次的成绩（单位：环数）如下：
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次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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王方 |
7 |
10 |
9 |
8 |
6 |
9 |
9 |
7 |
10 |
10 |
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李明 |
8 |
9 |
8 |
9 |
8 |
8 |
9 |
8 |
10 |
8 |
（1）根据以上数据，将下面两个表格补充完整：
王方10次射箭得分情况
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环数 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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频数 |
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频率 |
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李明10次射箭得分情况
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环数 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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频数 |
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频率 |
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（2）分别求出两人10次射箭得分的平均数；
（3）从两人成绩的稳定性角度分析，应选派谁参加比赛合适．
如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸 处测得对岸 处一棵柳树位于北偏东 方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达 处，此时测得柳树位于北偏东 方向，试计算此段河面的宽度．
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