（本小题满分12分）
已知点
是椭圆
：
上一点，
分别为的左右焦点，
，且离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过椭圆右焦点
的直线
和椭圆交于两点
，是否存在直线，使得△
与△
的面积比值为
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
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下表是某小卖部6天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表：
| 气温/℃ |
26 |
18 |
13 |
10 |
4 |
－1 |
| 杯数 |
20 |
24 |
34 |
38 |
50 |
64 |
（Ⅰ）将上表中的数据制成散点图,并判断散点图中温度与饮料杯数是否成线性相关关系?
（Ⅱ）如果把上述关系近似成线性关系的话，经计算得回归方程
= bx+ a的系数b= -1.65，请求出回归直线方程来近似地表示这种线性关系.（a的值精确到0.1）
（Ⅲ）如果某天的气温是－5℃时，预测这天小卖部卖出热茶的杯数.
，
，设集合
{
，
与
的值中至少有一个为正数}.
是否在集合
中,并给出理由；某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在
小艇出
发时，轮船位于港口北偏西
且与该港口相距20海里的
处，并以30海
里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以
海里/小时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇．
（Ⅰ）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（Ⅱ）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．
．
时，判断
在定义域上的单调性；
上的最小值为
，求
的值.
．
的图象过原点，且在原点处的切线斜率是
，求
的值；
上不单调，求
的取值范围．推荐套卷
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