已知x、y、z均为正数,求证:
根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3 m,宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍,若拱宽为a m,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
已知圆C与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长2 .求 圆C的方程.
已知函数(常数.(Ⅰ) 当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数).