为保护水资源,宣传节约用水,某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动,每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家,且每人的选择相互独立.(1)求4人恰好选择了同一家公园的概率;(2)设选择甲公园的志愿者的人数为X,试求X的分布列.
(本题10分)已知复数(1)m取什么值时,z是实数?(2)m 取什么值时,z是纯虚数?
(本题10分)若,且,求证:
某地粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+. (2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2014年的粮食需求量.
为了解高二某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整; (2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由; 下面的临界值表供参考: (参考公式K2=,其中n=a+b+c+d)
已知关于x的方程:x2﹣(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.(1)求实数a,b的值.(2)若复数z满足|﹣a﹣bi|﹣2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,并求出|z|的值.