某商场为促销设计了一个抽奖模型,一定数额的消费可以获得一张抽奖券,每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球,至少摸到一个红球则中奖.(1)求一次抽奖中奖的概率;(2)若每次中奖可获得10元的奖金,一位顾客获得两张抽奖券,求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布.
函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为 (1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数; (3)求当时,函数的解析式;
已知集合 (1)当时,求; (2)若,求实数的值.
已知函数的图像,并写出该函数的单调区间与值域。 (1)利用绝对值及分段函数知识,将函数的解析式写成分段函数; (2)在给出的坐标系中画出的图象,并根据图象写出函数的单调区间和值域.
计算求值: (1) (2) 若, 求的值
(本小题满分12分)已知函数 (I)若函数在区间上存在极值,求实数a的取值范围; (II)当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围. (Ⅲ)求证:。