某商场为促销设计了一个抽奖模型,一定数额的消费可以获得一张抽奖券,每张抽奖券可以从一个装有大小相同的4个白球和2个红球的口袋中一次性摸出3个球,至少摸到一个红球则中奖.(1)求一次抽奖中奖的概率;(2)若每次中奖可获得10元的奖金,一位顾客获得两张抽奖券,求两次抽奖所得的奖金额之和X(元)的概率分布.
已知,数列的前项和 (1)求数列的通项公式; (2)若,,求的值.
已知椭圆的中心在坐标原点,一条准线的方程为,过椭圆的左焦点,且方向向量为的直线交椭圆于两点,的中点为 (1)求直线的斜率(用、表示); (2)设直线与的夹角为,当时,求椭圆的方程.
在“灿烂阳光小歌手PK赛”10进6的比赛中,有男歌手和女歌手各3人进入前6名,现从中任选2名歌手去参加2010年的元旦联欢会的演出,求: (1)恰有一名参赛歌手是男歌手的概率; (2)至少有一名参赛歌手是男歌手的概率; (3)至多有一名参赛歌手是男歌手的概率.
2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛,其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则,即先胜三局的获胜,比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛,比赛双方并没有全部投入主力,两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6,若前四局出现2比2平局,较强队就更换主力,则其在决赛局中获胜的概率为0.7,设比赛结束时的局数为 (1)求的概率分布; (2)求E.
造船厂年造船量20艘,造船艘产值函数为(单位:万元),成本函数(单位:万元),又在经济学中,函数的边际函数定义为 (1)求利润函数及边际利润函数(利润=产值—成本) (2)问年造船量安排多少艘时,公司造船利润最大 (3)边际利润函数的单调递减区间