黄山旅游公司为了体现尊师重教,在每年暑假期间对来黄山旅游的全国各地教师和学生,凭教师证和学生证实行购买门票优惠.某旅游公司组织有22名游客的旅游团到黄山旅游,其中有14名教师和8名学生.但是只有10名教师带了教师证,6名学生带了学生证.(1)在该旅游团中随机采访3名游客,求恰有1人持有教师证且持有学生证者最多1人的概率;(2)在该团中随机采访3名学生,设其中持有学生证的人数为随机变量ξ,求ξ的分布列.
(本题满分13分)已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本题满分12分)已知两个向量,,其中,且满足. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数,又是减函数。 (Ⅰ)证明:对任意的,有 (Ⅱ)解不等式。
已知函数是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立。 (1)①求证:函数在上是增函数; ②当时,证明:; (2)已知不等式在且时恒成立,求证:…
如图,在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中,AD∥BC,∠DAB=90º,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点。 (1)求证:MC∥平面PAB; (2)在棱PD上求一点Q,使二面角Q—AC—D的正切值为。