在0,1,2,3,…,9这十个自然数中,任取三个不同的数字.将取出的三个数字按从小到大的顺序排列,设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0,1,2,则相邻的组为0,1和1,2,此时ξ的值是2),求随机变量ξ的分布列.
已知数列的通项公式为,其中是常数,。 (I)当时,求的值; (Ⅱ)数列是否可能为等差数列?证明你的结论; (Ⅲ)若对于任意,都有,求的取值范围
设,不等式的解集记为集合。 (I)若,求的值; (Ⅱ)当时,求集合; (III)若,求的取值范围
已知△ABC为锐角三角形,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且。 (I)求角C; (II)当时,求△ABC面积的最大值
已知数列是首项为1,公比为q的等比数列。 (I)证明:当时,是递减数列; (II)若对任意,都有成等差数列,求q的值
已知关于的一元二次方程,其中。 (I)若随机选自集合,随机选自集合,求方程有实根的概率; (Ⅱ)若随机选自区间,随机选自区间,求方程有实根的概率。