如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．
(1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；
(2)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．
，求证：
不能同时大于
．
为等差数列，公差
，数列
满足
．判断数列
，
，
，至少有一个方程有实根，试求实数
的取值范围．
对任意
，都有
且
时，
．
上为减函数．
焦点的弦为直径的圆必与
相切（用分析法证）相关知识点
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如图，AB是半径为1的圆的一条直径，C是此圆上任意一点，作射线AC，在AC上存在点P，使得AP·AC＝1，以A为极点，射线AB为极轴建立极坐标系．
(1)求以AB为直径的圆的极坐标方程；
(2)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(3)求点P的轨迹在圆内部分的长度．
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