如图,某种新型导弹从地面发射点L处发射,在初始竖直加速飞行阶段,导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y=x2+x(0≤x≤10).发射3 s后,导弹到达A点,此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km,再过3 s后,导弹到达B点.(1)求发射点L与雷达站R之间的距离;(2)当导弹到达B点时,求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值.
如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥AC,∠B=500,∠EDC=400,求∠ADC.
我市某中学举行“中国梦!校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两队各选出的5名选手的决赛成绩如图. (1)根据图示填写下表;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
如图,已知长方形ABCD的长为6,宽为4,请建立适当的平面直角坐标系,分别表示其各个顶点的坐标.
计算题: (1) (2) (3)解方程组
以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为. (1)如图一,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒,当时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留); (2)若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动, ①当为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形; ②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.