如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点.(1)求该二次函数的解析式;(2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围.
如图,已知等边,以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F,(1)判断DF与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(2)过点F作FH⊥BC于点H,若等边的边长为8,求AF,FH的长。
如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且AB = 26m,OE⊥CD于点E.水位正常时测得OE∶CD=5∶24(1)求CD的长;(2)现汛期来临,水面要以每小时4 m的速度上升,则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满?
已知实数m,n(m>n)是方程的两个根,求的值.
初二(3)班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时,想从一块长为20cm,宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形,并使其一个顶点在长方形的一边上,另两个顶点落在对边上,请你帮她设计出符合要求的等腰三角形,并求出等腰三角形的底边长. (本小题6分 )
已知:;按此规律,则:(1) ;(2)若,请你能根据上述规律求出代数式的值(本小题5分 )