周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象，已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．
＋5x（x－3）＝0．（本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AO
C＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛
物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．
(1)写出顶点B的坐标▲（用a的代数式表示）；
(2)求抛物线的解析式：
(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．
（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD
交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，RD交AC于点F．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若CE＝2，ED＝4，求⊙O的半径．
（本题8分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间，
据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万
元，未租出的商铺每问每年交各种费用5000元． (1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
(3)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大？（假设年
租金每次增加的幅度必须为5000元的倍数）
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