周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象,已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
如图,已知的圆心在x轴上,且经过、两点,抛物线(m>0)经过A、B两点,顶点为P。 (1)求抛物线与y轴的交点D的坐标(用m的代数式表示); (2)当m为何值时,直线PD与圆C相切? (3)联结PB、PD、BD,当m=1时,求∠BPD的正切值。
如图,已知与相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交于A、C两点,并延长交与B、D两点。求证:PA=PC。
如图,CD是半圆O的一条弦,CD∥AB,延长OA、OB至F、E,使,联结FC、ED,CD=2,AB=6。 (1)求∠F的正切值; (2)联结DF,与半径OC交于H,求△FHO的面积。
如图,为了测量一颗被风吹斜了的大树的高度,某人从大树底部B处往前走20米到C处,用测角器测得树顶A的仰角为30°,已知测角器的高CD为1米,大树与地面成45°的夹角(平面ABCD垂直于地面),求大树的高(保留根号)。
已知二次函数(a≠0),列表如下:
(1)根据表格所提供的数据,请你写出顶点坐标___________,对称轴__________。 (2)求出二次函数解析式。