某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?
已知四边形ABCD顶点都在4×4的正方形网格格点上,如图所示,(1)请画出四边形ABCD的外接圆,并标明圆心M的位置;(2)这个圆中弦BC所对的圆周角的度数是 。
关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1、x2.(1)求m的取值范围;(2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0.求m的值.
解方程(1) x2-4x+2=0 (2)3(x+2)2=x(x+2) (3)
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O′交轴于D点,过点D作DF⊥AE于点F(1)求OA、OC的长;(2)求证:DF为⊙O′的切线;(3)直线BC上存不存在除点E以外的点P,使△AOP也是等腰三角形,如果不存在,说明理由;如果存在,直接写出P点的坐标.
(本小题满分12分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.(1)当△DEF旋转至如图②位置,点B(E),C、D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是 .(2)当△DEF继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.(3)在图③中,连接BO、AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明.