(1)小张自主创业开了一家服装店,因为进货时没有进行市场调查,在换季时积压了一批服装。为了缓解资金压力,小张决定打折销售。若每件服装按标价的5折出售将亏20元,而按标价的8折出售将赚40元。①请你算一算每件服装的标价是多少元?②为了尽快减少库存,又要保证不亏本,请你告诉小张最多能打几折。(2)小张认真总结了前一次的教训,进行了详细的市场调查后第二次进货500件,按第一次的标价销售了300件后,剩下的进行甩卖,为了尽快减少库存,又要保证盈利两万元钱,请你告诉小张最多能打几折。
(本题8分)把下列各数在数轴上表示,并从小到大的顺序用“<”连接起来。
已知:在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,点D是BC的中点,点P是BC边上的一个动点,连接AP.直线BE垂直于直线AP,交AP于点E,直线CF垂直于直线AP,交AP于点F. (1)当点P在BD上时(如图①),求证:CF=BE+EF; (2)当点P在DC上时(如图②),CF=BE+EF还成立吗?若不成立,请画出图形,并直接写出CF、BE、EF之间的关系(不需要证明). (3)若直线BE的延长线交直线AD于点M(如图③),找出图中与CP相等的线段,并加以证明.
在△AEC和△DFB中,已知∠E=∠F,点A,B,C,D在同一直线上,并写下三个关系式:①AE∥DF,②AB=CD,③CE=BF.小明选取了关系式①,②作为条件,关系式③作为结论。你认为按照小明的选法得到的命题是真命题吗?如果是,请写出证明过程,如果不是,请举出反例.
如图,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D和点E,BD与CE相交于点F,BF=CF.求证:点F在∠BAC的平分线上.
如图,已知:AD∥BC,AD=CB,AE=CF, (1)请问∠B=∠D吗?为什么? (2)不改变其他条件,提出一个你认为正确的结论,并说明理由?