如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知森林保护区的范围是以P为圆心,35千米为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明.(参考数据:≈1.732,≈1.414)
体积为3的正方体的棱长可能是整数吗?可能是分数吗?可能是有理数吗?请说明你的理由.
我们知道,无限不循环小数叫无理数.试根据无理数的意义,请你构造写出两个无理数.
已知:在数-,-,π,3.1416,,0,42,(-1)2n,-1.424224222…中, (1)写出所有有理数; (2)写出所有无理数; (3)把这些数按由小到大的顺序排列起来,并用符号“<”连接.
在某项工程中,需要一块面积为3平方米的正方形钢板.应该如何划线、下料呢?要解决这个问题,必须首先求出正方形的边长,那么,请你算一算: (1)如果精确到十分位,正方形的边长是多少? (2)如果精确到百分位呢?
500多年前,数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数,直到有一天,大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生,在研究1和2的比例中项时(若1∶x=x∶2,那么x叫1和2的比例中项),他怎么也想不出这个比例中项值.后来,他画了一个边长为1的正方形,设对角线为x,于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2,他想x代表对角线的长,而x2=2,那么x必定是确定的数,这时他又为自己提出了几个问题: (1)x是整数吗?为什么不是? (2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?亲爱的同学,你能帮他解答这些问题吗?