如图,A、B两座城市相距100千米,现计划在两城市间修筑一条高速公路(即线段AB).经测量,森林保护区中心P点既在A城市的北偏东30°的方向上,又在B城市的南偏东45°的方向上.已知森林保护区的范围是以P为圆心,35千米为半径的圆形区域内.请问:计划修筑的这条高速公路会不会穿越森林保护区?请通过计算说明.(参考数据:≈1.732,≈1.414)
如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E. (1)求证:△ABD≌△ECB; (2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.
五一期间,小红到美丽的地质公园参加社会实践活动,在景点P处测得景点B位于南偏东45°方向;然后沿北偏东60°方向走100米到达景点A,此时测得景点B正好位于景点A的正南方向,求景点A与B之间的距离.(结果精确到0.1米)
汕头某学校保护环境志愿者协会要在全校评选“环境卫士”,对各班报名的同学进行了环境知 识与行为习惯的综合测试。小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理,将成绩分成 三个等级:一般、良好、优秀,并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解 答下列问题: (1)请将两幅统计图补充完整; (2)小亮班共有名学生参加了这次测试,如果志愿者协会决定让成绩为“优秀”的学生参加下一 轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试; (3)若这所学校共有1200名学生报名参加了这次评选活动的测试,请以小亮班的测试成绩的统计结果来 估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。
已知A为⊙O上一个定点,请用尺规作图的方法作出内接于⊙O的等腰直角三角形ABC,并保留作图痕迹(不必写作法).
如图,一次函数的图象与反比例函数()的图象交于A、B两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3). (1)求一次函数的表达式和B点的坐标; (2)当时,记一次函数的值为,反比例函数的值为,观察图象,直接写出不等式>的解集.