如图,已知直线 AB与CD相交于点O,OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线.(1)∠DOE的补角有 ;(2)若∠BOD=62°,求∠AOE和∠DOF的度数;(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系?并说明理由。
解方程:.
计算:.
如图,顶点为的抛物线与轴交于,两点,与轴交于点.
(1)求这条抛物线对应的函数表达式;
(2)问在轴上是否存在一点,使得为直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(3)若在第一象限的抛物线下方有一动点,满足,过作轴于点,设的内心为,试求的最小值.
如图1,正方形和的边,在同一条直线上,且,取的中点,连接,,.
(1)试证明,并求的值.
(2)如图2,将图1中的正方形变为菱形,设,其它条件不变,问(1)中的值有变化吗?若有变化,求出该值(用含的式子表示);若无变化,说明理由.
如图,在中,,的平分线交于点,点在上,以为直径的经过点.
(1)求证:①是的切线;
②;
(2)若点是劣弧的中点,且,试求阴影部分的面积.