如图,已知直线 AB与CD相交于点O,OE、OF分别是∠BOD、∠AOD的平分线.(1)∠DOE的补角有 ;(2)若∠BOD=62°,求∠AOE和∠DOF的度数;(3)判断射线OE与OF之间有怎样的位置关系?并说明理由。
如图,点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,AC·AD=AB·AE. (1)△ADE与△ABC相似吗?请你说明理由; (2)若AD=3,AB=6,DE=4,求BC的长.
一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球. (1)请你列出所有可能的结果; (2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.
如图,九(1)班同学到野外上数学活动课,为测量一条河的宽度,先在河的一岸平地上取一条线段BC,点A在河的对岸,AB⊥BC;在线段BC上选取一点D,以CD为一条直角边构造Rt△ECD,使点E在直线AD上.经测量BD=120m,DC=60m, EC=50m,请你帮助九(1)班同学求出河宽AB.
(1)用因式分解法解方程 x(x+1) =2(x+1) . (2)已知二次函数的解析式为y=x2-4x-5,请你判断此二次函数的图象与x轴交点的个数;并指出当y随x的增大而增大时自变量x的取值范围.
甲、乙两人在300米的环形跑道上练习长跑,甲的速度是6米/秒,乙的速度是7米/秒. (1)如果甲、乙两人同地背向跑,乙先跑2秒,那么再经过多少秒两人相遇? (2)如果甲、乙两人同时同地同向跑,乙跑几圈后能首次追上甲? (3)如果甲、乙两人同时同向跑,乙在甲前面6米,经过多少秒后两人第二次相遇?