已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥

已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4

（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（2）若F点是棱PC上一点，且，，求的值.

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（本小题满分14分）如图，过原点的直线分别与轴，轴成的角，点在上运动，点在上运动，且.

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设是轨迹上不同两点，且，
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）判断的面积是否为定值？若是,求出该定值，不是请说明理由.

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（本小题满分13分）已知函数.
（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若，求函数的极小值；
（Ⅲ）若存在实数使在区间且上有两个不同的极值点，求的最小值.

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（本小题满分12分）如图：是直径为的半圆，为圆心，是上一点，且.，且，，为的中点，为的中点，为上一点,且.

（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求平面与平面所成二面角的余弦值.

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（本小题满分12分）已知是各项都为正数的数列，其前项和为，且为与的等差中项.
（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）设求的前项和.

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（本小题满分12分）一汽车4S店新进A,B,C三类轿车,每类轿车的数量如下表:

类别	A	B	C
数量	4	3	2

同一类轿车完全相同，现准备提取一部分车去参加车展.
（Ⅰ）从店中一次随机提取2辆车，求提取的两辆车为同一类型车的概率;
（Ⅱ）若一次性提取4辆车，其中A,B,C三种型号的车辆数分别记为，记为的最大值，求的分布列和数学期望.

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