设各项都是正整数的无穷数列
满足：对任意
，有
．记
．
（1）若数列是首项
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
（2）若
，证明：
；
（3）若数列的首项，
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
相关试题
（本题12分）某种家电器每台的销售利润与该电器无故障使
用时间T（单位：年）有关，若T≤1，则销售利润为0元，若1＜T≤3，则销售利润为100
元，若T＞3，则销售利润为200元，设每台该种
电台无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率为为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2－15x＋
a＝0的两个根，且P2＝P3，
（1）求P1，P2，P3的值；
（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列；
（3）求销售两台这种家用电器的销
售利润总和的平均值。
（本题12分）如图，货轮每小时
海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距
海里。问快艇每小时航行多少海里？
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）。
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值。
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