(本小题满分12分)已知函数f(x)=|x-8|-|x-4|。(1)在答题卡相应的坐标系上作出y=f(x)的图像。(2)解关于x的不等式f(x)>2。
(本小题满分14分)等比数列的各项均为正数,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设求数列的前n项和; (III)设,求证:
(本小题满分12分)已知三个顶点的直角坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0). (Ⅰ)若,求c的值; (Ⅱ)若c=5,求sin∠A的值.
(本小题满分12分) (Ⅰ)求以下不等式的解集: (1) (2) (Ⅱ)若关于x的不等式的解集为,求实数m的值.
(本小题满分12分)已知f(x)=ax2(a∈R), g(x)="2lnx." (1)讨论函数F(x)=f(x)-g(x)的单调性; (2)是否存在实数a,使得f(x)≥g(x)+2 (x>0)恒成立,若不存在,请说明理由;若存在,求出a的取值范围; (3)若方程f(x)=g(x)在区间上有两个不相等的实数根,求a的取值范围.
(本小题10分)若函数,当时,函数有极值. (1)求函数的解析式; (2)若方程有3个不同的实根,求实数的取值范围.