如图:是⊙的直径,是弧的中点,⊥,垂足为,交于点.(1)求证:=;(2)若=4,⊙的半径为6,求的长.
已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程.(2)已知定点,若直线与椭圆交于两点,试判断:是否存在的值,使以为直径的圆过点?若存在,求出这个值;若不存在,说明理由.
用数学归纳法证明:为正偶数时,能被整除.
经过原点作圆的割线,交圆于,两点,求弦的中点的轨迹方程.
已知函数与在区间上都是减函数,确定函数的单调区间.
已知函数,试求:(1)的定义域并画出的图象;(2);(3)在哪些点处不连续.