(本小题共13分)对于数列,若满足,则称数列为“0-1数列”.定义变换,将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0.例如:1,0,1,则设是“0-1数列”,令 3,…. (Ⅰ) 若数列: 求数列; (Ⅱ) 若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由; (Ⅲ)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为,.求关于的表达式.
对于数列:,实常数 (1)求,并猜想(2)证明你的猜想.
已知函数. (1)求在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.
设实数数列的前项和,满足 (1)若成等比数列,求和; (2)求证:当时,.
过曲线:外的点作曲线的切线恰有两条, (1)求满足的等量关系; (2)若存在,使成立,求的取值范围.
包含甲在内的甲、乙、丙个人练习传球,设传球次,每人每次只能传一下,首先从甲手中传出,第次仍传给甲,共有多少种不同的方法? 为了解决上述问题,设传球次,第次仍传给甲的传球方法种数为;设传球次,第次不传给甲的传球方法种数为.根据以上假设回答下列问题: (1)求出的值; (2)根据你的理解写出与的关系式; (3)求的值及通项公式.