已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点().(1)求椭圆E的方程;(2)设直线l:y=kx+t与圆(1<R<2)相切于点A,且l与椭圆E只有一个公共点B.①求证:;②当R为何值时,取得最大值?并求出最大值.
如图,四面体ABCD中,O是BD的中点,ΔABD和ΔBCD均为等边三角形,AB ="2" , AC =. (I)求证:平面BCD; (II)求二面角A-BC- D的大小; (III)求O点到平面ACD的距离.
已知向量a,向量b,若a·b +1 . (I)求函数的解析式和最小正周期; (II) 若,求的最大值和最小值.
已知:(1)若(2)若的最大值和最小值和为3,求的值.
在直三棱柱中,
(1)求证:
把圆周分成四等份,A是其中一个分点,动点P在四个分点上按逆时针方向前进。现在投掷一个质地均匀的正四面体,它的四个面上分别写有1、2、3、4四个数字。P从A点出发,按照正四面体底面上数字前进几个分点,转一周之前连续投掷.(1)求点P恰好返回A点的概率;(2)在点P转一周恰能返回A点的所有结果中,用随即变量表示点P能返回A点的投掷次数,求的分数列和期望.