定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有
．
（1）试问函数f（x）的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明．
（2）若
对所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
相关试题
如图，在三棱锥A—BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点。
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
（2）若AC⊥BD，求证：四边形EFGH是矩形；
－1|＞3（2）已知函数
，
。
（Ⅰ）若函数
的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数
的值；
（Ⅱ）若有极值，求实数的取值范围和函数的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数
，证明：
，
，使得
成立
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过
，
，
成等差数列。
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