已知函数
，
。
（Ⅰ）若函数
的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数
的值；
（Ⅱ）若有极值，求实数的取值范围和函数的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数
，证明：
，
，使得
成立
相关试题
中，
,
，
平面
，直线
与平面
，
．
；
为
平面
．
，其中
为常数．
的周期；
的最小值为
，求
的最大值及图象的对称轴方程．已知函数
，若在定义域内存在
，使得
成立，则称为函数
的局部对称点．
（1）若
，且
，证明：函数
必有局部对称点；
（2）若函数
在区间
内有局部对称点，求实数
的取值范围；
（3）若函数
在
上有局部对称点，求实数
的取值范围．
的顶点在坐标原点
，对称轴为
轴，焦点为
,抛物线上一点
的横坐标为
，且
．
做直线
交抛物线
两点，求证：
．
中，
，
，
，
⊥平面
，
，
分别是
，
的中点．
⊥平面
；
平面
，求证
；
的体积
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