求解下列不等式。(1)|2-1|>3 (2)2-5+4≤0
已知函数. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数取值范围.
已知四棱锥中,底面为直角梯形,.,,为正三角形,且面面,异面直线与所成的角的余弦值为,为的中点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求点到平面的距离; (Ⅲ)求平面与平面相交所成的锐二面角的大小.
已知数列满足:. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,求数列的通项公式; (Ⅲ)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围.
已知向量,,函数 (Ⅰ)若,求的值; (Ⅱ)在锐角中,角的对边分别是,且满足,求的取值范围.