已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].(1)求m的值;(2)若a,b,c∈R+,且++=m,求证:a+2b+3c≥9.
已知等比数列的前项和,且成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设是首项为,公差为的等差数列,其前项和为,求满足的最大正整数.
如图,在四棱锥中,平面平面,为上一点,四边形为矩形,,,. (Ⅰ)若,且∥平面,求的值; (Ⅱ)求证:平面.
已知函数,. (Ⅰ)若,且,求的值; (Ⅱ)若,求的最大值.
甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下: 甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为,边界忽略不计)即为中奖. 乙商场:从装有个白球和个红球的盒子中一次性摸出球(这些球除颜色外 完全相同),如果摸到的是个红球,即为中奖. 试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由.
已知数列的前项和为,且满足,,设,. (Ⅰ)求证:数列是等比数列; (Ⅱ)若,,求实数的最小值; (Ⅲ)当时,给出一个新数列,其中设这个新数列的前项和为,若可以写成(且)的形式,则称为“指数型和”.问中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.