已知命题,命题。(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若m=5,“ ”为真命题,“ ”为假命题,求实数x的取值范围。
四个纪念币A、B、C、D,投掷时正面向上的概率如下表所示(0<a<1)
这四个纪念币同时投掷一次,设ξ表示出正面向上的个数。 (1)求概率p(ξ) (2)求在概率p(ξ),p(ξ=2)为最大时,a的取值范围。 (3)求ξ的数学期望。
已知函数f(x)= +2sin2x (1)求函数f(x)的最大值及此时x的值; (2)求函数f(x)的单调递减区间。
若不等式1-loga<0有解,则实数a的范围是 .
已知函数与函数的图像关于直线对称. (1)试用含的代数式表示函数的解析式,并指出它的定义域; (2)数列中,,当时,.数列中,,.点在函数的图像上,求的值; (3)在(2)的条件下,过点作倾斜角为的直线,则在y轴上的截距为,求数列的通项公式.
在平面直角坐标系中,已知A1(-3,0),A2(3,0),P(x,y),M(,0),若实数λ使向量,λ,满足λ2·()2=·。 (1)求点P的轨迹方程,并判断P点的轨迹是怎样的曲线; (2)当λ=时,过点A1且斜率为1的直线与此时(1)中的曲线相交的另一点为B,能否在直线x=-9上找一点C,使ΔA1BC为正三角形(请说明理由)。